А я люблю вот это из Фасмера: "гадаю, укр. гадати, блр. гадаць, др.-русск. гадати, болг. гадкам "предполагаю", словен. gadati, gadam "допытываться", чеш. hadati, слвц. hadat', польск. gadac "говорить, беседовать". Возм., родственно лит. godoti "стараться, думать", godele "мысль, дума", godyti "находить чутьем, соображать".

Это совсем другие оттенки слова.